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什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果成立的话,为什么A*A转置不等于I? 矩阵转置的n次方等于矩阵 对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等 对任意矩阵A,A^T 是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵?对任意矩阵A,(A^T)是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵1.(A^T)A2.A(A^T) 3.A+(A^T) 4.A-(A^T),为什么? 设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA 证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵” A,B,AB都是正规矩阵,证明BA是正规矩阵 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA我要完整的证明过程,由于快交作业了,所以 急 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵. 设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明：如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定. 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. A为正定矩阵,B为实矩阵,证明：A的平方乘以B=B的平方乘以A 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 求证A是n阶正定矩阵,则存在 唯一的正定矩阵B,使A=B^2 我会存在性,这里求证唯一性 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.急用,求求各位大侠, 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n