在梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M做AD的垂线交于点N,则BN等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:40:44
在梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M做AD的垂线交于点N,则BN等

在梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M做AD的垂线交于点N,则BN等
在梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M做AD的垂线交于点N,则BN等

在梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M做AD的垂线交于点N,则BN等
连接AN,DN,由题意MN是AD的垂直平分线,所以AN=DN,在三角形ABN和DCN中分别利用勾股定理,得到AB^2+BN^2=AN^2=DN^2=DC^2+CN^2
所以9^2+BN^2=7^2+8^2
所以BN=4√2

过D做AB的垂线 垂足为E 则 三角形ADE相似于三角形ANM 则可以求AN等于8.5 所以 BN等于0.5