作业帮求二个微分方程的解?求下面微分方程的解：1、y'=2xe^-y y(1)=02、xy'+y=x^21、dy/dx=2xe^-ye^ydy=2xdx两边积分e^y=x^2+c因为y(1)=0所以c=0y=lnx^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:23:34
求二个微分方程的解?求下面微分方程的解：1、y'=2xe^-y y(1)=02、xy'+y=x^21、dy/dx=2xe^-ye^ydy=2xdx两边积分e^y=x^2+c因为y(1)=0所以c=0y=lnx^2
求二个微分方程的解?
求下面微分方程的解：
1、y'=2xe^-y y(1)=0
2、xy'+y=x^2
1、dy/dx=2xe^-y
e^ydy=2xdx
两边积分
e^y=x^2+c
因为y(1)=0
所以c=0
y=lnx^2
求二个微分方程的解?求下面微分方程的解：1、y'=2xe^-y y(1)=02、xy'+y=x^21、dy/dx=2xe^-ye^ydy=2xdx两边积分e^y=x^2+c因为y(1)=0所以c=0y=lnx^2
先说1,你的解法是对的,最后结果停留在e^y=x^2就行了,如果把y化出来,我建议你把x^2的2提到ln前面,就是y=2lnx
再说2,如下：
xdy/dx+y=x^2
dy/dx+y/x=x
y=(∫e^(∫1/xdx)xdx+C)e^(-∫1/xdx)
=(∫x^2dx+C)/x
=x^2/3+C/x
其中C为任意实数
贴张图片,有问题可以问我.