已知2sinα-3cosα=0.则sin2α=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:04:34
已知2sinα-3cosα=0.则sin2α=

已知2sinα-3cosα=0.则sin2α=
已知2sinα-3cosα=0.则sin2α=

已知2sinα-3cosα=0.则sin2α=
2sinα-3cosα=0
2sinα=3cosα
sinα/cosα=tanα=3/2
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
=3/(1+9/4)
=12/13
【数学辅导团】为您解答,

(sinα)^2+(cosα)^2=1

sin2α=2sinαcosα=(2sinαcosα)/{(sinα)^2+(cosα)^2}
分子分母同时除以(cosα)^2并整理得sin2α=2tanα/{(tanα)^2+1}
由已知可得tanα=3/2 代入上式可得sin2α的值