如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE垂直AC于点E；求证：DE是半圆O的切线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:12:34
如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE垂直AC于点E；求证：DE是半圆O的切线

如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE垂直AC于点E；求证：DE是半圆O的切线
如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE垂直AC于点E；求证：DE是半圆O的切线

如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE垂直AC于点E；求证：DE是半圆O的切线
证明：连接OD
∵AB＝AC,∠ACB＝90
∴∠BAC＝∠ABC＝45
∵DE⊥AC
∴∠AED＝90
∴∠ADE＝90-∠BAC＝45
∵OB＝OD
∴∠ODB＝∠ABC＝45
∴∠ODE＝180-∠ADE-∠ODB＝90
∴DE切半圆于E

O为圆心，连接DO
则：OD=OB（都为半径）
所以：∠B=∠ODB
因为：AC=BC
所以：∠B=∠C
所以：∠C=∠ODB
所以：OD平行AC（同位角相等）
因为：DE垂直AC
所以：OD垂直DE
所以：DE是半圆O的切线

请问求证DE是半圆O的切线里面的讲解因为AC=BC所以B=C是否出错还是另有说法，应如何解答？ ...

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请问求证DE是半圆O的切线里面的讲解因为AC=BC所以B=C是否出错还是另有说法，应如何解答？ 我觉得是这样写不知道对不对？ O为圆心，连接DO 则：OD=OBC(都为半径）所以：B=ODB因为:AC=BC所以A=B 因为B=ODB A= B 所以ODB=A（同位角相等）所以OD平行AC因为DE垂直AC所以OD垂直DE 所以 DE的是半圆O的切线

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如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么 如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE‖BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数