f(x)=(x^2+4/x^2-4)^5拜托各位了 3Q1..f(x)展开式中X^4的系数 2f(x)展开式中所有项的系数之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:56:24
f(x)=(x^2+4/x^2-4)^5拜托各位了 3Q1..f(x)展开式中X^4的系数 2f(x)展开式中所有项的系数之和

f(x)=(x^2+4/x^2-4)^5拜托各位了 3Q1..f(x)展开式中X^4的系数 2f(x)展开式中所有项的系数之和
f(x)=(x^2+4/x^2-4)^5拜托各位了 3Q
1..f(x)展开式中X^4的系数 2f(x)展开式中所有项的系数之和

f(x)=(x^2+4/x^2-4)^5拜托各位了 3Q1..f(x)展开式中X^4的系数 2f(x)展开式中所有项的系数之和
1.f(x)的x^4所以第一项至少要乘2次: (展开后,每一个小项都是5个数的乘积,然后合并) 第一项2次:那么第二项不能有,因为次数再减就不够了,剩下的三个数都是(-4) 系数为:-64 第一项3次:那么第二项要乘1次才使得x的次数为4,剩下的2个数都是(-4) 系数为:-16 第一项4次:这个不行,因为这个时候x的次数为8,剩下一个数乘,没办法减到4了 所以x^4的系数为-64+(-16)=-60; 2.这个也挺简单的,其实所有项的系数之和就是等于各项系数之和的5次方 x^2的系数为1,x^(-2)的系数为4,还有个(-4).那么 系数之和为(1+4-4)^5=1