若3f(4x-3)+2f(3-4x)=4x求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:40:26
若3f(4x-3)+2f(3-4x)=4x求f(x)的解析式

若3f(4x-3)+2f(3-4x)=4x求f(x)的解析式
若3f(4x-3)+2f(3-4x)=4x求f(x)的解析式

若3f(4x-3)+2f(3-4x)=4x求f(x)的解析式
令u=4x-3 由3 f(4x-3)+2f(3-4x)=4x可得:
3f(u)+2f(-u)=4[(u+3)/4]=u+3
即:3f(X)+2f(-X)=X+3 .(1)
所以有:3f(-X)+2f(X)=-X+3 .(2)
联立(1)、(2)两式消去f(-X)可解得:f(X)=x+3/5