若点A（-1,2）是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,点B（1,-4）在函数y=ax²+bx的图像上,试画出这两个函数的图像,并观察图像判断这两个函数共有几个交点.

若点A（-1,2）是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,点B（1,-4）在函数y=ax²+bx的图像上,试画出这两个函数的图像,并观察图像判断这两个函数共有几个交点.
若点A（-1,2）是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,点B（1,-4）在函数y=ax²+bx的图像上,试画出这两个函数的图像,并观察图像判断这两个函数共有几个交点.

若点A（-1,2）是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,点B（1,-4）在函数y=ax²+bx的图像上,试画出这两个函数的图像,并观察图像判断这两个函数共有几个交点.
∵  点A（-1,2）是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,



∴  点A（-1,2）在函数y=k/x的图像上



于是2=k/(-1)


∴ k=-2


又点A（-1,2）和B（1,-4）都在函数y=ax²+bx的图像上



∴  a·(-1)^2+b·(-1)=2
     a·1^2+b·1=-4


即  a-b=2
     a+b=-4


解得：a=-1；b=-3


图像如下：观察图像可以看出这两个函数共有3个交点

A在两个函数图像交点上，先将点A坐标带入两个方程，得到a-b=2，k=-2，再将B坐标带入抛物线方程，得到a+b=-4，联立有a和b的方程，可得到抛物线方程为y=-x*x-3x，，双曲线方程y=-2／x，抛物线的对称轴为x=-1.5，且过（0，0），（-1，2）点，双曲线过（-1，2），（-2，1），（1，-2），（2，-1）点，画出图像可以判断应该有三个交点。快十年没碰这个了，表述不清的话lz见...

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A在两个函数图像交点上，先将点A坐标带入两个方程，得到a-b=2，k=-2，再将B坐标带入抛物线方程，得到a+b=-4，联立有a和b的方程，可得到抛物线方程为y=-x*x-3x，，双曲线方程y=-2／x，抛物线的对称轴为x=-1.5，且过（0，0），（-1，2）点，双曲线过（-1，2），（-2，1），（1，-2），（2，-1）点，画出图像可以判断应该有三个交点。快十年没碰这个了，表述不清的话lz见谅

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