作业帮谁帮帮我做几道三角函数和对数的题（1） Cos80×Cos35+Cos10×Cos55（2） 已知锐角三角形ABC Sin(a+b)=3/5 Sin(a—b)=1/5 求证1）Tana=2Tanb 2)设ab=3,求ab边上的高.（3）Y=Sin（∏/3—2x）+Cos（(∏/6+2x）求最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 07:30:33
谁帮帮我做几道三角函数和对数的题（1） Cos80×Cos35+Cos10×Cos55（2） 已知锐角三角形ABC Sin(a+b)=3/5 Sin(a—b)=1/5 求证1）Tana=2Tanb 2)设ab=3,求ab边上的高.（3）Y=Sin（∏/3—2x）+Cos（(∏/6+2x）求最大值
谁帮帮我做几道三角函数和对数的题
（1） Cos80×Cos35+Cos10×Cos55
（2） 已知锐角三角形ABC Sin(a+b)=3/5 Sin(a—b)=1/5 求证1）Tana=2Tanb 2)设
ab=3,求ab边上的高.
（3）Y=Sin（∏/3—2x）+Cos（(∏/6+2x）求最大值
（4）三角形ABC,已知2CosBSinA=SinC 问三角形ABC是甚麽三角形
对数：
（Log以2为底的的对数125+Log以4为底的对数25+log以8为底的的对数5）X（Log以
125为底的的对数8+Log以25为底的的对数4+Log以5为底的的对数2）
(⊙o⊙)…原谅我不会用专用符号打出来.
谁帮帮我做几道三角函数和对数的题（1） Cos80×Cos35+Cos10×Cos55（2） 已知锐角三角形ABC Sin(a+b)=3/5 Sin(a—b)=1/5 求证1）Tana=2Tanb 2)设ab=3,求ab边上的高.（3）Y=Sin（∏/3—2x）+Cos（(∏/6+2x）求最大值
cos80×cos35+cos10×cos55
= cos80×cos35+cos(90-80)×cos(90-35)
= cos80×cos35+sin80×sin35
=cos(80-35)
=cos45=√2/2
(2) 1)∵sin(a+b)=3/5, sin(a—b)=1/5
∴sinacosb+cosasinb=3/5————①
sinacosb-cosasinb=1/5————②
∴①-②得2cosasinb=2/5————③
①+②得2sinacosb=4/5————④
④/③得tana=2tanb
2) ∵sin(a+b)=3/5
∴sinc=3/5
设高为h,由1）可得AB边上被高分为的两个部分分别为1和2
勾股定理,AC=√ h^2+1,BC=√ h^2+4
根据三角形面积公式：S=1/2×底×高=1/2×sinc×AC×BC
∴1/2×3×h=1/2×(3/5)×√ (h^2+1 )(h^2+4 )
∴ (h^2+1 )(h^2+4 )=25h^2
∴h=10±4√6
∵三角形为锐角三角形
∴h=10+4√6
（3）Y=sin（∏/3—2x）+cos（(∏/6+2x）
=sin60cos2x-cos60sin2x+cos30cos2x-sin30sin2x
=√3/2cos2x-1/2sin2x+√3/2cos2x-1/2sin2x
=2(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=2 sin（∏/3—2x）
所以最大值为2
（4）2cosbsina=sinc
而,sinc=sin(a+b)
所以,sin(a+b)=2cosbsina
所以,sinacosb+cosasinb=2cosbsina
则cosasinb=cosbsina
所以,tana=tanb
所以为等腰三角形
(log2（125）+log4（25）+log8（5）)×(log125（8）+log25（4）+log5（2）)
=(log2（5^3）+1/2log2（5^2）+1/3log2（5）)×(1/3log5（2^3）+1/2log5（2^2）+log5（2）)
=(3log2（5）+log2（5）+1/3log2（5）)×(log5（2）+log5（2）+log5（2）)
=13/3log2（5）×3log5（2）
=13
涉及公式：log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
loga（b）×logb（a）=1
其中,括号中的为对数,括号外的是底