已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:57:03
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的解析式.

已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的解析式.
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的解析式.

已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的解析式.
令loga(x)=t,x=a^t
f(t)=[a/(a^2-1)]*[a^t-1/a^t)
f(x)=[a/(a^2-1)][a^x-a^(-x)]

令b=loga(x)
则x=a^b
所以f(b)=[a/(a^2-1)]*[a^b-(a^b)^(-1)]=[a/(a^2-1)]*[a^b-a^(-b)]
所以f(x)=[a/(a^2-1)]*[a^x-a^(-x)]