知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:48:49
知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.

知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.
知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.

知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.
分区间算.f(x)=(x+a\2)^2-a^2\4-a\4+1\2
1.若-a\20则f(1)=2
a=2\3
2.0

原式转化为f(x) = -（x-a/2)^2 +(a^2 -a+2)/4
对称轴为x=a/2 分三种情况讨论：
（1）若x=a/2 <0 该函数开口向下 易知区间[0，1]函数最大值为f(0)=2
即 -a/4 + 1/2 =2 得出a=-6 并满足不等式a/2 <0
（2）若0≤x=a/2 ≤1 区间[0，1]最大值为f(a/2)=2
即(a^2...

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原式转化为f(x) = -（x-a/2)^2 +(a^2 -a+2)/4
对称轴为x=a/2 分三种情况讨论：
（1）若x=a/2 <0 该函数开口向下 易知区间[0，1]函数最大值为f(0)=2
即 -a/4 + 1/2 =2 得出a=-6 并满足不等式a/2 <0
（2）若0≤x=a/2 ≤1 区间[0，1]最大值为f(a/2)=2
即(a^2 -a+2)/4=2 得出a=-2或3 要满足0≤x=a/2 ≤1 所以此a无解
（3）若x=a/2>1 区间[0，1]最大值为f(1)=2
-1+a-a/4+1/2=2 得出a=10/3 并满足不等式a/2>1
综上所述 a=-6或10/3
上面那位错的 别误人子弟
楼住看我这么标准答案 多给些分吧

收起

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 已知函数f(x)=ax(x 讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 函数f（x）=-x平方-2ax（0 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 函数f(x)=ax^2+x-a,a 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 已知函数f(x)=ax 设函数f(x)=ax 若函数f(x)=sin^ax