已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:33:51
已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤

已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤
已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式
需要详细的步骤

已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤
AnAn-1=An-1-An
AnAn-1+An=An-1
An=An-1/(A(n-1)+1) n>=2
A1=1/3
A2=A1/(A1+1) =1/3/(1/3+1)=1/4
A3=A2/(A2+1)=A1/(A1+1) / (A1/(A1+1)+1)
=A1/(A1+A1+1)=A1/(2A1+1)
=1/3/(2/3+1) =1/5
A4=A3/(A3+1)=A1/(2A1+1) / ( A1/(2A1+1)+1)
=A1/(A1+2A1+1)=A1/(3A1+1)
=1/3/(3/3+1)=1/6
.
An=A1/((n-1)A1+1)=1/3 / ((n-1)1/3 +1)
=1/(n-1+3)
=1/(n+2)
Bn=1/An=1/1/(n+2)=n+2

AnAn-1=An-1-An
(An-1-An)/AnAn-1=(1/An)-(1/An-1)=1
则Bn为B1=3 d=1 的等差数列
所以Bn=3+(n-1)*1=n+2

数列{an}中,a1=14,3an=3a(n+1) +2,则使ana(n+5) 在数列中a1=14且3an=3a(n+1)+2则使ana(n+2) 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2),ana(n+1)≠1,则a2009=?=2 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An(1)求数列Bn的通项公式(2)求数列{an/n}的前n项和Tn,并证明Tn 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An求数列Bn的通项公式求数列{an/n}的前n项和Tn,并证明Tn 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数列{an}的通项公式 如题.已知数列{An}中,A1=3/5,AnA(n-1)+1=2An(n≥2且n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/(An-1)(n属于正整数) (1)求证:{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的最大项和最小项 证明我会,可是我怎么求出来An 1)已知数列{An}满足:An+2/A(n-1)=3 (n大于等于2) A1=32)已知数列{An}满足:A1=1/2,AnA(n+1)=An-A(n+1)3)已知数列{An}满足:A1=1,A(n+1)=2An+3第一小题没看懂诶 下标的 和别的加一减一搞不清楚了 已知数列a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1(n>=2)设bn=ana(n+1),求数列{an}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn 数列{an}中,a1=1,根号an-根号a(n+1)=根号【ana(n+1)】,则{an}的通项an 数列{an}中a1=1,且ana(n+1)=4^n求数列{an}的前n项和Snn+1为下标 已知数列{an}满足a1=1/2,ana(n-1)=an+a(n-1),求{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),则A2,A3,A4分别是猜想An=? 已知数列{an}满足a1=1,an=[a(n-1)]/[3a(n-1)+1]bn=ana(n+1),求数列{bn}的前n项和Sn注:n,n-1,n+1 都为下标 已知数列an满足a1=3,ana(n-1)=2a(n-1)-1求a2,a3,a4证明数列a(n-1)是等差数列,并写出an的一个通项