已知二次函数f(x)=ax2+2x+c（a≠0）的图像于y轴交于点（0,1）,且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在（t-1,+∞）上为增函数,求实数t的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:26:12
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c（a≠0）的图像于y轴交于点（0,1）,且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在（t-1,+∞）上为增函数,求实数t的取值范围

已知二次函数f(x)=ax2+2x+c（a≠0）的图像于y轴交于点（0,1）,且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在（t-1,+∞）上为增函数,求实数t的取值范围
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c（a≠0）的图像于y轴交于点（0,1）,且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)
求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在（t-1,+∞）上为增函数,求实数t的取值范围

已知二次函数f(x)=ax2+2x+c（a≠0）的图像于y轴交于点（0,1）,且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在（t-1,+∞）上为增函数,求实数t的取值范围
你好
因为函数满足f(-2+x)=f(-2-x)
所以函数对称轴为-2
所以-2/2a=-2,a=1/2
将点（0,1)代入解析式得c=1
所以f(x)=1/2x²+2x+1
令1/2x²+2x+1=0
解得x=-2±根号2
所以零点为(-2+根号2,0）和（-2-根号2,0）
函数开口向上,故在对称轴x=-2右边为增函数
所以t-1≥-2
t≥-1
回答完毕.

已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)≤f(x) b.c 属于R 证明当X≥0时 f(x)小于等于（x+c）^2 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知函数f(x)=ax2-c满足-4 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2-c满足-4 已知函数f(x)=ax2-c满足-4 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足：绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式