a+b+c=1,证明1/（1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)

一道不等式证明实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,证明1 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c a,b,c都为正整数,a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),证明1/a+1/b=1/c 已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2 a^3+b^3+c^3>=1/3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)怎么证明 a+b+c=1,证明a^2+b^2+c^2≥1/3 a+b+c=1证明 a^2+b^2+c^2≥1/3 数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明：a/b=(a+b)/(a+b+c) 若a、b、c都是正数,请证明1/2a + 1/2b + 1/2c >=1/a+b + 1/b+c + 1/a+c 若a、b、c都是正数,请证明1/2a + 1/2b + 1/2c >=1/a+b + 1/b+c + 1/a+c 设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 a,b,c>0,a+b+c=1.证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3用柯西不等式解 a>0.b>0,c>0 a+b+c=1,请证明1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)≥9/2 已知a+b+c=1,a,b,c均为正数,证明:c^2/a + a^2/b + b^2/c >=1 ? 一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)