设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC①,求角A的大小②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:34:47
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC①,求角A的大小②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC①,求角A的大小②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
①,求角A的大小
②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC①,求角A的大小②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积
①过B作BE垂直AC交AC于E,(2b-根号3c)cosA=根号3acosC,所以2b•cosA-根号3c•cosA=根号3acosC推出2b•cosA=根号3•CE+根号3•AE=根号3•AC=根号3•b,所以cosA=根号3/2,A=30度
2、过A点作BC垂线交BC于N,设AC=a,则AN=(√3 /2)a,CN=(1/2)a=CM,MN=a,AN²+MN²=AM²=7,得a=√7,▲ABC的面积=1/2×BC×AN=(7/4)√3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
得b=asinB/sinA,c=asinC/sinA
代入得
(2asinB/sinA-根3asinC/sinA)cosA=根3acosC
2cosAsinB=根3cosAsinC+根3sinAcosC
2cosAsinB=根3sin(A+C)
2cosAsinB=根3sinB
cosA=根3/2
A=30度或150度

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形abc的内角A,B,C所对边长为a,b,c,且acosB-bcosA=4/5c,求tan(A-B)的最大值 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,求a? 一道数学题:设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A+B)的最大值 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且sinB=4/5,acosB=3.(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积10求周长 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边长依次为a,b,c,若三角形ABC面积为S,且S=a^2-(b-c)^2,则sinA/1-cosA= 一道数学题:设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)就边长a(2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),Q=(b-a,c-a),若p平行于q,则角C的大 三角形ABC的三内角ABC所对的边长分别为abc,设向量P=(a+c,b)向量q=(b-a,c-a),若p平行q,求角C的大小 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边长为a,b,c设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a)若向量p//q,则角C的大小为? 设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc且acosB-bcosA=3c 设三角形ABC的内角A,B,C设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c,且a cos B -- b cos A = 3/5C.(1).求 tanA • cotB的值;(2).求 tan(A-B)的最大值. 三角形的三个内角ABC所对的边长分别是abc,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b.c)若向量m平行于向量n.(1)求角B大 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,(1+根3)c=2b,求C