在△ABC中,AB=6,∠ACB=90°,点A关于BC的对称点为D,点C关于AB的对称点E,那么D,B,E是否在同一直线上?若是,说明理由,若不是,则添加一个什么条件可以使D,B,E在同一直线上,并求出此时DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:30:50
在△ABC中,AB=6,∠ACB=90°,点A关于BC的对称点为D,点C关于AB的对称点E,那么D,B,E是否在同一直线上?若是,说明理由,若不是,则添加一个什么条件可以使D,B,E在同一直线上,并求出此时DE的长.

在△ABC中,AB=6,∠ACB=90°,点A关于BC的对称点为D,点C关于AB的对称点E,那么D,B,E是否在同一直线上?若是,说明理由,若不是,则添加一个什么条件可以使D,B,E在同一直线上,并求出此时DE的长.
在△ABC中,AB=6,∠ACB=90°,点A关于BC的对称点为D,点C关于AB的对称点E,那么D,B,E是否在同一直线上?若是,说明理由,若不是,则添加一个什么条件可以使D,B,E在同一直线上,并求出此时DE的长.

在△ABC中,AB=6,∠ACB=90°,点A关于BC的对称点为D,点C关于AB的对称点E,那么D,B,E是否在同一直线上?若是,说明理由,若不是,则添加一个什么条件可以使D,B,E在同一直线上,并求出此时DE的长.
由对称关系可知,角DBC=角ABC=角EBA
要使得D,B,E三点共线,显然,上述三个角必须同为60度.而题目显然没给足够条件说明三角形ABC的角ABC为60度.故不一定在同一直线上.添加条件也就出来了.
而DBE在同一直线上后,由对称可知,AB=BD
BC=BE=3
故DE=9
还是让过了吧,好歹帮了你这么多

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD 已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥Ab于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的长,求CD的长是求ABC的面积 快,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的面积,CD的长 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,若AD=6,BD=2,则BC=?,CD=? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=根号6,AD:DB=2:1则BD= 已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM