如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC.若ME=8,求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:57:32

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC.若ME=8,求CD的长
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC.
若ME=8,求CD的长

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC.若ME=8,求CD的长
连接CM ,过点D作DF垂直AC于F,过点D作DG垂直AB于G
所以角AGD=角BGD=90度
所以角AFD=角CFD=90度
因为角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ABC=角BAC=45度
AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2
因为角ABC=角BAD+角CBD=45度
角BAC=角BAD+角CAD=45度
角CAD=角CBD=15度
所以角BAD=角ABD=30度
所以AD=BD
所以三角形ACD和三角形BCD全等（SAS)
所以角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度
三角形ABD是等腰三角形
DG是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以AG=BG=1/2AB
在直角三角形AGD中,角AGD=90度,角DAB=30度
所以DG=1/2AD
AG^2=AD^2+DG^2
因为角CDM=角CAD+角ACD=60度
CD=DM
所以三角形CDM是等边三角形
所以CD=CM
角CMD=60度
因为AC=CE
所以角CAD=角CEM=15度
因为角CMD=角CEM+角MCE
所以角MCE=45度
所以角ACD=角MCE=45度
所以三角形ACD和三角形ECM全等（ASA)
所以AD=ME
因为ME=8
所以AD=8
所以DG=4
AG=4倍根号3
所以AB=8倍根号3
所以AC=4倍根号6
因为角CFD+角FDC+角ACD=180度
所以角FDC=角ACD=45度
所以DF=CF
CD^2=DF^2+CF^2
所以CD=根号2DF
因为AD^2=AF^2+DF^2
AC=AF+CF=4倍根号6
所以CD=4倍根号3-4

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图 rt三角形abc中角acb=90度,cd垂直ab于d,则三角形abc相似三角形adc相似三角形cdb,若ad=5,bd=4,bc=() 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA= 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长如图,已知在Rt三角形ABC中角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径