证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆

证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆
证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆

证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆
A²-2A-4E=0
A²-2A-3E=E
(A-3E)(A+E)=E
所以
A-3E的逆矩阵为A+E,A-3E 可逆