设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:05:05

设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.
设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.

设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.
因为 A^2-A-2E=0
所以 A(A-E)=2E
所以 A 可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A-E)

设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.