函数y=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）+cos（2x+π/3）sin（π/6-x）的图像的一条对称轴方程是什么?请列式说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 02:17:43

函数y=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）+cos（2x+π/3）sin（π/6-x）的图像的一条对称轴方程是什么?请列式说明
函数y=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）+cos（2x+π/3）sin（π/6-x）的图像的一条对称轴方程是什么?
请列式说明

函数y=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）+cos（2x+π/3）sin（π/6-x）的图像的一条对称轴方程是什么?请列式说明
F(x)=y=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）+cos（2x+π/3）sin（π/6-x）
=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）- cos（2x+π/3）sin（x-π/6）
=sin(2x+π/3-x+π/6）
=sin(x+π/2)
=cosx
令F(x)的图像以x=t为对称轴则：F(t+x)+F(t-x)
即cos（t+x）=cos（t-x）即sinxsint=0
有由于x为不定变量则sint=0 t=kπ ；k∈Z
故x=t=kπ ；k∈Z都是题中函数的图像的对称轴方程

原式最后化简得y=cosx 所以它的对称轴方程为x=2kπ （k∈Z）. 所以 x=0，x=2π什么的都是。

F(x)=y=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）+cos（2x+π/3）sin（π/6-x）
=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）- cos（2x+π/3）sin（x-π/6）
=sin(2x+π/3-x+π/6）【使用诱导公式】
=sin(x+π/2)
...

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F(x)=y=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）+cos（2x+π/3）sin（π/6-x）
=sin(2x+π/3）cos（x-π/6）- cos（2x+π/3）sin（x-π/6）
=sin(2x+π/3-x+π/6）【使用诱导公式】
=sin(x+π/2)
=cosx
y=cosx就是我们所熟悉的函数了，我们就可以它的对称轴方程为x=2kπ （k∈Z）.只需要去k的值，如k=0时，对称轴为x=0。

收起

函数y=cos(x+π/2）+sin（π/3-x)化简函数y=sin(2x+α)cos(x+α)-cos(2x+α)sin(x+α)在x=π/3处的导函数为函数y=2sin((π/3)-x)-cos((π/6)+x) (x属于R）的最小值是求下列函数的最大值最小值和周期.1. Y=2sinX （sin x+cos x）.2. y=3- cos x - sin ² x 函数y=cos^2(3x+π/6)-sin^2(3x+π/6)化简函数y=sin（x+π／3）cos（π/6-x）函数y=cos(2x+3π)·sin(2x-π)的周期为函数y=2sin(x-π/6)+cos(x+π/3)的一条对成轴是函数Y=（根号3乘以sin（x）除以（2-cos(x)) 函数y=cos^2X-sin^2x最小值已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos（x+y）+cos（x-y）】的值函数Y=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)-cos(2x+π/3)sin(x-π/6)的图像的一条对称轴方程是多少求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值? 求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x 函数y=cos^2x+3sin^2x是最小正周期为?函数, 函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性求y=cos(-x^3)+（sin^2)(x^3)+ln(-x)^3的导函数.