微积分:.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:40:42

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答：
先计算不定积分
∫ 1/(1+4y²) dy
=(1/2) ∫ 1/[1+(2y)²] d(2y)
=(1/2) arctan(2y)+C
积分区间 - ∞ →+∞,则：
定积分=(1/2)*[π/2-(-π/2)]=π/2
所以：原式=π/2

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