(1/2+1/3+.+1/2004)乘（1+1/2+.+1/2003）减（1+1/2+.1/2004)乘（1/2+1/3+.+1/2003)等于多少?是怎样做的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 18:50:04

(1/2+1/3+.+1/2004)乘（1+1/2+.+1/2003）减（1+1/2+.1/2004)乘（1/2+1/3+.+1/2003)等于多少?是怎样做的?
(1/2+1/3+.+1/2004)乘（1+1/2+.+1/2003）减（1+1/2+.1/2004)乘（1/2+1/3+.+1/2003)
等于多少?是怎样做的?

(1/2+1/3+.+1/2004)乘（1+1/2+.+1/2003）减（1+1/2+.1/2004)乘（1/2+1/3+.+1/2003)等于多少?是怎样做的?
令1+1/2+..+1/2004=a;1+1/2+,+1/2003=b;
则有：
(a-1)×b-a×(b-1)
=ab-b-ab+a
=a-b
=1/2004;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

设x=1/2+1/3+.....+1/2004
y=1/2+1/3+....+1/2003
(1/2+1/3+.....+1/2004)乘（1+1/2+....+1/2003）减（1+1/2+.....1/2004)乘（1/2+1/3+.....+1/2003)
=x(1+y)-(1+x)y
=x+xy-y-xy
=x-y
=1/2004

1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘98乘99乘100后面有几个零 1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5+.+7乘8乘9 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算都有个分之3比如1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7分之3。到11乘12乘13乘14乘15乘16分之3 1 1 1 1 1 ---- + ---- + ---- + ---- +...---------- 1乘2 2乘3 3乘4 4乘5 2003乘2004 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8的简便运算过程, 1乘2乘3乘4乘5⋯⋯乘98乘99乘100等于几? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7一直乘到20,得数是? -4乘-3乘-2乘-1乘0乘1乘2乘3乘4.乘101等于? 第一个正确的采纳 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10减x=10000求大神帮助求x 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10的简便运算方法. 1乖2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘.乘100等于几? 1/2乘2/3乘3/4乘..乘99/100乘100/101 1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=?