甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的四分之一时,乙离B地还有640米,当甲走余下的五分之六时,乙走完全程的十分之七,求AB两地距离是多少米?

甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的四分之一时,乙离B地还有640米,当甲走余下的五分之六时,乙走完全程的十分之七,求AB两地距离是多少米?
甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的四分之一时,乙离B地还有640米,
当甲走余下的五分之六时,乙走完全程的十分之七,求AB两地距离是多少米?

甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的四分之一时,乙离B地还有640米,当甲走余下的五分之六时,乙走完全程的十分之七,求AB两地距离是多少米?
设AB两地的距离为S米,甲、乙的速度分别为V甲、V乙,根据题意得到：
V乙=(S-640)÷{(S/4)÷V甲}
={(S-640)V甲}÷(S/4)
∵ 当甲走余下的五分之六时,乙走完全程的十分之七
∴ {S×(1/4)+S×(3/4)×(6/5)}÷V甲=S×(7/10)÷{[(S-640)V甲]÷(S/4)}
S×(23/20)÷V甲=S×(7/10) × (S/4)÷{(S-640)V甲}
23/20=S×(7/40)÷(S-640)
(23/20)×(S-640)=S×(7/40)
(23/20)×S-S×(7/40)=(23/20)×640
S×(39/40)=(23/20)×640
S=(23/20)×640÷(39/40)
=754.87
所以,AB两地之间的距离为754.87米.

解设两地相距X
(X/4)/(X-640)=(1/4+3/4 * 6/5)X/(7X/10)
X=755
原理是路程之比等于速度之比，怀疑题目有问题或者你写错了。尤其是“余下的五分之六”

走 1/4 余 1－1/4=3/4
余下的5/6是 3/4 ×5/6=5/8
1/4 + 5/8=7/8
所以，当乙走完7/10时，甲共走7/8
所以乙的速度是甲的 7/10÷7/8=4/5
所以当甲走1/4时，乙走 1/4×4/5=1/5
乙离全程还剩 1－1/5=4/5
实际甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米
所以全程的4...

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走 1/4 余 1－1/4=3/4
余下的5/6是 3/4 ×5/6=5/8
1/4 + 5/8=7/8
所以，当乙走完7/10时，甲共走7/8
所以乙的速度是甲的 7/10÷7/8=4/5
所以当甲走1/4时，乙走 1/4×4/5=1/5
乙离全程还剩 1－1/5=4/5
实际甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米
所以全程的4/5是640米
所以全程是 640÷4/5=800米

即：AB两地距离是=800米

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