如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.

如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
 

如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
设∠BCF＝∠1,∠BEF＝∠2
∵CF平分∠DCB
∴∠DCB＝2∠1
∴∠BAD＝∠B+∠DCB＝∠B+2∠1
∵EF平分∠DEB
∴∠DEB＝2∠2
∴∠BAD＝∠D+∠DEB＝∠D+2∠2
∴∠B+2∠1＝∠D+2∠2
∴2（∠1-∠2）＝∠D-∠B
∵∠BHF＝∠B+∠1,∠BHF＝∠F+∠2
∴∠B+∠1＝∠F+∠2
∴∠1-∠2＝∠F-∠B
∴2（∠F-∠B）＝∠D-∠B
∴2∠F＝∠B+∠D
∴100＝∠B+60
∴∠B＝40°