一个长方体铁块不同的三个面的面积分别是12CM2,20CM2,15CM2,每个面的棱长都是整数,这个长方体铁块的体“体”后加“铁块的体积是多少?”

一个长方体铁块不同的三个面的面积分别是12CM2,20CM2,15CM2,每个面的棱长都是整数,这个长方体铁块的体“体”后加“铁块的体积是多少?”
一个长方体铁块不同的三个面的面积分别是12CM2,20CM2,15CM2,每个面的棱长都是整数,这个长方体铁块的体
“体”后加“铁块的体积是多少?”

一个长方体铁块不同的三个面的面积分别是12CM2,20CM2,15CM2,每个面的棱长都是整数,这个长方体铁块的体“体”后加“铁块的体积是多少?”
12=3*4
20=4*5
15=3*5
体积为3*4*5=60立方厘米

设：长方体三个边为X,Y,Z
则有：XY=12
XZ=20
YZ=15，用一式除以2式，Y/Z=3/5
带入三式，即3/5Z的平方=15，Z=5,Y=3,X=4,体积=60

如果你们已经可以用方程式，建议可以使用假设，如楼上的方法，设长、宽、高分别为Xcm、Ycm、Zcm。如题，则有X*Y=12①;
Y*Z=20②;
X*Z=15③.
由①/②=X/Z=3/5
X=3/5Z,代入③，有Z*Z=25,，故可得Z＝5，X=3,Y=4。
又因长方体体积＝长*宽*高
故体积＝3*4*5＝60CM2...

全部展开

如果你们已经可以用方程式，建议可以使用假设，如楼上的方法，设长、宽、高分别为Xcm、Ycm、Zcm。如题，则有X*Y=12①;
Y*Z=20②;
X*Z=15③.
由①/②=X/Z=3/5
X=3/5Z,代入③，有Z*Z=25,，故可得Z＝5，X=3,Y=4。
又因长方体体积＝长*宽*高
故体积＝3*4*5＝60CM2

收起