如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,将CD绕点D逆时针旋转90度得到DE,连接AE,若AD=5,BC=9,则三角形ADE的面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:58:41
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,将CD绕点D逆时针旋转90度得到DE,连接AE,若AD=5,BC=9,则三角形ADE的面积为?

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,将CD绕点D逆时针旋转90度得到DE,连接AE,若AD=5,BC=9,则三角形ADE的面积为?
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,将CD绕点D逆时针旋转90度得到DE,连接AE,若AD=5,BC=9,
则三角形ADE的面积为?

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,将CD绕点D逆时针旋转90度得到DE,连接AE,若AD=5,BC=9,则三角形ADE的面积为?
过点C作CM⊥AD于M,过点E作CN⊥AD于N,
则有：△CDM≌△DEN,（全等证明比较容易,
可得：EN=DM=(1/2)(BC-AD)=2 ,（ABCD必须是等腰梯形,才有DM=2）
所以,△ADE的面积为 (1/2)·AD·EN = 5 .
三角形全等和腰AB、CD的长短无关.
既然有人看不懂,还是给出全等证明吧.
因为,∠CMD = 90°= ∠END,∠DCM = 90°-∠CDM = ∠EDN,CD=DE,
所以,△CDM≌△DEN .（AAS）

抱歉啊，我一直在想这个直角怎么确定这个图形是惟一的，你证明的思路是对的。

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图 梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线交于点O,EF过点D,且EF平行于AD,则图中有几对相似图形 如图,在梯形abcd中,ad平行于bcab等于dc,ad等于6bc等于14,s梯形abcd等于40,求tanb的值 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB平行与DE,BC=8,AB=6,AD=5,求三角形CDE的周长 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证：BD=EF 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC=BD=4,AC垂直于BD,求梯形ABCD面积.