【1】函数f[x]=e^[-1/[x-1]] x≠1=0 x=1在x=1处 A连续 B不连续,但有右连续 C不连续,但有左连续 D左右都不连续

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:23:39
【1】函数f[x]=e^[-1/[x-1]] x≠1=0 x=1在x=1处 A连续 B不连续,但有右连续 C不连续,但有左连续 D左右都不连续

【1】函数f[x]=e^[-1/[x-1]] x≠1=0 x=1在x=1处 A连续 B不连续,但有右连续 C不连续,但有左连续 D左右都不连续
【1】函数f[x]=e^[-1/[x-1]] x≠1
=0 x=1
在x=1处
A连续 B不连续,但有右连续 C不连续,但有左连续 D左右都不连续

【1】函数f[x]=e^[-1/[x-1]] x≠1=0 x=1在x=1处 A连续 B不连续,但有右连续 C不连续,但有左连续 D左右都不连续
B
x→1+时,1/(x-1)→+∞,-1/(x-1)→-∞,此时 右极限为0.
x→1-时,1/(x-1)→-∞,-1/(x-1)→+∞,此时 左极限不存在.
故在x=1处右连续,但不左连续.

x→1+, 1/(x-1) → +∞, f(x) → e^(-∞) = 0;
x→1﹣, 1/(x-1) → ﹣∞, f(x) → e^(+∞) = +∞
∴ 选择B.