求极限 (2x+3/2x+1)的x+1次方 x趋向无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:54:51
求极限 (2x+3/2x+1)的x+1次方 x趋向无穷

求极限 (2x+3/2x+1)的x+1次方 x趋向无穷
求极限 (2x+3/2x+1)的x+1次方 x趋向无穷

求极限 (2x+3/2x+1)的x+1次方 x趋向无穷
x趋近于+∞ lim【(2x+3)/(2x+1)】^(x+1)
= x趋近于+∞ lim【(1+3/(2x)) / (1+1/(2x)】(x+1)
= x趋近于+∞ lim【{(1+3/(2x))}(x+1) / {(1+1/(2x)}^(x+1) 】
= e^3/e
= e^2

1

1

lim ((2x+3)/(2x+1))^(x+1)
=lim (1+1/(x+1/2))^(x+1/2) * lim(1+1/(x+1/2))^(1/2)
=e * 1
=e

无穷大,原式=e^(x+1)ln(2x+3/2x+1) 当x趋向无穷e^ln(2x+3/2x+1)=1,原式=e^(x+1)趋向无穷大

属于1的无穷次方类型,改写成e的N次方形式,然后次方部分用洛必达法则就行了,我没带笔,口算了下,答案应该是e

楼主,可信的只有@石中空和@yangle0218两个人。其他都不对。

如图所示