在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,试说明AB=AC+CD在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:18:37
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,试说明AB=AC+CD在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD

在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,试说明AB=AC+CD在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,试说明AB=AC+CD
在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD

在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,试说明AB=AC+CD在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD
证明:
在AB上取点E,使AE=AC,此时,∠CAD=∠EAD,AC=AE,AD=AD,得△ACD≌△AED,推出CD=ED,∠C=∠AED.因为∠C=2∠B,所以∠AED=2∠B,故∠EDB=∠B,得ED=EB.
所以,AB=AE+EB=AC+ED=AC+CD 证毕