一道物理竞赛入门题以一初速度v从地面抛出一个小球,在离发射点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC,要求小球能越过B点．问小球应如何抛出,才能使v最小.（最好能用能量守恒来解）

一道物理竞赛入门题以一初速度v从地面抛出一个小球,在离发射点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC,要求小球能越过B点．问小球应如何抛出,才能使v最小.（最好能用能量守恒来解）
一道物理竞赛入门题
以一初速度v从地面抛出一个小球,在离发射点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC,要求小球能越过B点．问小球应如何抛出,才能使v最小.（最好能用能量守恒来解）

一道物理竞赛入门题以一初速度v从地面抛出一个小球,在离发射点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC,要求小球能越过B点．问小球应如何抛出,才能使v最小.（最好能用能量守恒来解）
斜向上抛出,设抛方向与水平方向夹角为β,初速度为v
vx=vcosβ,vy=vsinβ
t=S/vx=S/(vcosβ)
h=vyt-1/2gt^2=vsinβ*S/(vcosβ)-1/2g[S/(vcosβ)]^2=Stanβ-gS^2/[2v^2cos^2β]
v^2 = gS^2/{2(Stanβ-h)cos^2β}
= gS^2/{(2Ssinβcosβ-2hcos^2β)}
= gS^2/{(Ssin2β-hcos2β-h)}
令tanα = h/S：
v^2 = gS^2/{√(S^2+h^2) (sin2βcosα-cos2βsinα)-h} = gS^2/{√(S^2+h^2) sin(2β-α)-h}
当2β-α=90°,即β=α/2+45°,其中tanα=h/S时,分母最大
此时最小速度v=S√g/√(S^2+h^2)-h}

动能定理 0.5mv^2-0.5m（v1）^2=mgh
v1最小为 s/t t最小为0.5at^2=h 就自己解了吧

斜向上抛出，设抛方向与水平方向夹角为A，将v分解成水平分速度vcosA和竖直分速度vsinA。
使1/2m(vsinA)^2=mgh ①且运动时间t=2h/(vsinA)恰足以使小球水平运动S
于是有2hvcosA/(vsinA)=S②
由①得v^2=2gh/sinA^2
由②得tanA=2h/S
即A=arctanA时v最小，sinA^2=4h^2/(4h...

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斜向上抛出，设抛方向与水平方向夹角为A，将v分解成水平分速度vcosA和竖直分速度vsinA。
使1/2m(vsinA)^2=mgh ①且运动时间t=2h/(vsinA)恰足以使小球水平运动S
于是有2hvcosA/(vsinA)=S②
由①得v^2=2gh/sinA^2
由②得tanA=2h/S
即A=arctanA时v最小，sinA^2=4h^2/(4h^2+S^2)
所以Vmin=√(2gh+gS^2/2h)

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