在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、AB的中点求证AE⊥ABMN直线AE与AF所成角E为D1D中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:33:06
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、AB的中点求证AE⊥ABMN直线AE与AF所成角E为D1D中点

在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、AB的中点求证AE⊥ABMN直线AE与AF所成角E为D1D中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、AB的中点
求证AE⊥ABMN
直线AE与AF所成角

E为D1D中点

在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、AB的中点求证AE⊥ABMN直线AE与AF所成角E为D1D中点
E是那条棱的中点?

MN⊥A1E,很简单,一看就知道,接下来就求证A1E⊥AN,就用角度计算了,设AN与A1E交点为H,角NA1H和角A1NH之和为90°,所以∠A1HN是直角,那么A1E⊥AN,