已知偶函数f(x)定义域R,且在[0,正无穷]上是减函数,试比较f(-3/4)和f(a*2-a+1)的大小!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 17:20:54

已知偶函数f(x)定义域R,且在[0,正无穷]上是减函数,试比较f(-3/4)和f(a*2-a+1)的大小!
已知偶函数f(x)定义域R,且在[0,正无穷]上是减函数,试比较f(-3/4)和f(a*2-a+1)的大小!

已知偶函数f(x)定义域R,且在[0,正无穷]上是减函数,试比较f(-3/4)和f(a*2-a+1)的大小!
f(x)是偶函数,
所以f(x)=f(-x)
f(-3/4)=f(3/4)
因为
a^2-a+1
=(a^2-a+1/4)+3/4
=(a-1/2)+3/4>=3/4
且有:
f(x)在[0,正无穷]上是减函数
所以
f(3/4)>=f(a^2-a+1)
即:
f(-3/4)>=f(a^2-a+1)

f是偶函数所以f(-3/4)=f(3/4)
而a^2-a+1>=3/4>0,所以f(a^2-a+1)<=f(3/4)=f(-3/4)

a*2-a+1=（a-1/2）^2+3/4 >= 3/4
因为是偶函数，所以f(-3/4)=f(3/4)
故f(a*2-a+1) <= f(-3/4)
且仅当a=1/2时等号成立

因为a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4,而偶函数f(x)定义域R,且在[0,正无穷]上是减函数，所以有f(-3/4)=f(3/4)于是有f(a^2-a+1)<=f(3/4)=f(-3/4)

由于f（x）是偶函数，且在[0,正无穷]上是减函数，因此f（x）在[负无穷，0]上是增函数
而(a*2-a+1)=（（a-0.5）^2+3/4）
故当a=0.5时，(a*2-a+1)=3/4，f(-3/4)=f(3/4)=f(a*2-a+1)
当a不等于0.5时，(a*2-a+1)=3/4>3/4,
f(-3/4)=f(3/4)>f(a*2-a+1)

已知偶函数f(x)的定义域为R,且在[0,正无穷花]上是减函数,试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小已知偶函数f(x)定义域R,且在[0,正无穷]上是减函数,试比较f(-3/4)和f(a*2-a+1)的大小! 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷]上是增函数,且f(1)=0,则不等式xf(x) 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域? 偶函数f(x)的定义域R且f(x)在[0,正无穷)内单调递减试比较f(-2),f(-1),f(1)的大小已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知f(x)是定义域在R的偶函数,在[0,正无穷}单调递增,且f(1/3)=0,求f(log 1/8 x）>0的解已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(log4 x)>0的解集. 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷）上是曾函数,且f(0.5)=0,则不等式f(log4(x))大于0的解集是已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(log4 x)>0的解集. 函数 (11 17:59:7)已知定义域在R上的偶函数f(x)在【0,正无穷】上是增函数且f(1/2)=0 则f(log2x) 函数 (11 13:30:27)已知定义域在R上的偶函数f(x)在【0,正无穷】上是增函数且f(1/2)=0 则f(log2x) 的解集__________ 偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) f(x)是定义域为R的偶函数,且在[0,正无穷)上单调递增,解不等式f(2x+5)