3的平方-1的平方-8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,7的平方-5的平方=24=8*3,9的平方-7的平方=32=8*4,等等(1)观察上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用你观察到的规律计算:2003的平方-2001的平方注意:以上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:39:20
3的平方-1的平方-8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,7的平方-5的平方=24=8*3,9的平方-7的平方=32=8*4,等等(1)观察上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用你观察到的规律计算:2003的平方-2001的平方注意:以上

3的平方-1的平方-8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,7的平方-5的平方=24=8*3,9的平方-7的平方=32=8*4,等等(1)观察上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用你观察到的规律计算:2003的平方-2001的平方注意:以上
3的平方-1的平方-8*1,
5的平方-3的平方=16=8*2,
7的平方-5的平方=24=8*3,
9的平方-7的平方=32=8*4,
等等
(1)观察上面一系列算式,你能发现什么规律?
(2)用你观察到的规律计算:2003的平方-2001的平方
注意:以上问题均要求写思路!

3的平方-1的平方-8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,7的平方-5的平方=24=8*3,9的平方-7的平方=32=8*4,等等(1)观察上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用你观察到的规律计算:2003的平方-2001的平方注意:以上

1.规律是：相邻的两奇数的平方差可以被8整除
证明：
设这两个数是2n-1,2n+1
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=4n^2-4n^2+4n+4n+1-1
=8n
2.
2003=2*1001+1,2001=2*1001-1
所以,
2003的平方-2001的平方
＝1001*8
＝8008

相邻的两奇数的 平方差为8的倍数。
(2)(2003+2001)*2
原式=8008=8*1001

我是出来打酱油的，管我屁事！

1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方+9的平方-10的平方 1的平方-2的平方-3的平方-4的平方-5的平方-6的平方-7的平方-8的平方-9的平方+10的平方简便算法 （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+7的平方+8的平方+9的平方+10的平方 逆用平方差公式进行计算 ：1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方、、、+101的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果