作业帮一元二次方程练习题,急.一元二次方程x2+ax+1=0与x2-x-a=0有公共实数根,且a不等于-1,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:16:18
一元二次方程练习题,急.一元二次方程x2+ax+1=0与x2-x-a=0有公共实数根,且a不等于-1,求a的值
一元二次方程练习题,急.
一元二次方程x2+ax+1=0与x2-x-a=0有公共实数根,且a不等于-1,求a的值
一元二次方程练习题,急.一元二次方程x2+ax+1=0与x2-x-a=0有公共实数根,且a不等于-1,求a的值
这道题看似简单,但是不是太好解,具体过程如下：
假设两个方程的公共解为m,然后代入两个方程,即m2+am+1=0与m2-m-a=0.从第二个方程中解出a=m2-m,然后代入m2+am+1=0得到m3+1=0,在实数范围内解得m=-1,所以a=2.
解毕,希望对你有所帮助!有问题可以共同探讨!
联立两个方程，将方程二中x^2=x+a代入方程一中，
可得：x+a+ax+1=(x+1)(1+a)=0,由于a不等于-1
故有x=-1,
将x=-1代入方程一中可得：a=0
x2+ax+1=0
x2-x-a=0
合并两方程式
有 (a+1)(x+1)=0
a≠-1
故x=-1
代入x2-x-a=0
a=2
设这个公共实数根是 m，那么： m^2+am+1=0, 且： m^2-m-a=0
所以： -am-1=m+a, m(1+a)=-1-a=-(1+a)
因a不等于－1，1+a不为0， 所以m=-1
代入任何一个方程： (-1)^2-a+1=0, 得到a=2
第一个化简 （2+a）x+1=0
第二个化简 （2-1）x-a=0
把俩方程变成以X= 的形式
第一个X=-1/(2+a)
第二个X=a
联立 a=-1/（2+a）
得 a的平方+2a+1=0
算去吧 a=-1 或者 a=0
因为a不等于-1 所以a=0
由公共实数跟那么因式分解有相同的因子
当a=2莳符合
上面可分成(x+1)^2=0
下面可分成（x-2）(x+1) =0