函数F(X)=|X+1|+|x-a|图像关于直线X=1对称 求a麻烦详细一点

函数F(X)=|X+1|+|x-a|图像关于直线X=1对称 求a麻烦详细一点
函数F(X)=|X+1|+|x-a|图像关于直线X=1对称 求a
麻烦详细一点

函数F(X)=|X+1|+|x-a|图像关于直线X=1对称 求a麻烦详细一点
我觉得呀,可以先把函数分成两块
一块是y=|X+1|,另一块是y=|x-a|
y=|X+1|的图像是关于x=-1对称的,也就是说x=-1是它的对称轴
y=|x-a|的图像是关于x=a对称的,也就是说x=a是它的对称轴
但整个函数F(X)的图像的对称轴是x=1
如果要使函数F(X)对称轴为1,那么这前后两块图像就要关于x=1对称,这样加起来之后才对称(用笔画一下,想像一下）.
因为分成两块的斜率的绝对值都一样,所以只需对称轴x=-1和x=a关于直线x=1对称就可以了,易得a=3.
我的看法就是这样.

函数F(X)图像关于直线X=b对称，则
f(b+x)=f(b-x)
F(1+x)=|1+X+1|+|1+x-a|=F(1-X)=|1-X+1|+|1-x-a|
=|X-2|+|x-1+a|
比较一下
a-1=2
所以a=3
严谨么？（我也......）