已知函数f(x)=sin2X-2*sin^2 X.1.求函数f(X)最小正周期2.求函数f(X)的最大值及f(x)取最大值时X的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:21:29
已知函数f(x)=sin2X-2*sin^2 X.1.求函数f(X)最小正周期2.求函数f(X)的最大值及f(x)取最大值时X的集合

已知函数f(x)=sin2X-2*sin^2 X.1.求函数f(X)最小正周期2.求函数f(X)的最大值及f(x)取最大值时X的集合
已知函数f(x)=sin2X-2*sin^2 X.
1.求函数f(X)最小正周期
2.求函数f(X)的最大值及f(x)取最大值时X的集合

已知函数f(x)=sin2X-2*sin^2 X.1.求函数f(X)最小正周期2.求函数f(X)的最大值及f(x)取最大值时X的集合
f(x)=sin2x-2sin^2 x
=sin2x-(1-cos2x)
=√2sin(2x+π/4)-1,
1.f(x)的最小正周期=π.
2.f(x)|max=√2-1,取最大值时,
2x+π/4=(2k+1/2)π,
2x=(2k+1/4)π,
∴x的集合为{x|x=(k+1/8)π,k∈Z}.

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