已知：点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为正方形,则原四边形ABCD应具备什么条件?说明你的判断理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:30:57
已知：点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为正方形,则原四边形ABCD应具备什么条件?说明你的判断理由.

已知：点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为正方形,则原四边形ABCD应具备什么条件?说明你的判断理由.
已知：点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为正方形,则原四边形ABCD应具备什么条件?说明你的判断理由.

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因为四边形EFGH是正方形,则：
1、EF=EH,考虑到EF=(1/2)BD、EH=(1/2)AC,则：AC=BD；
2、EF⊥EH,因EF//BD、EH//AC,则：AC⊥BD
即：原四边形ABCD的对角线相等且垂直.

如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?若把条件中的四边形ABCD依次改为矩形,菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?急、 点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形,证明. 点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证；四边形EFGH是平行四边形? 点E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点.求证；四边形EFGH是平行四边形 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证向量EF=HG 已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量EF=向量HG