已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求:(1)a,b,c的值(2)判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:36:31
已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求:(1)a,b,c的值(2)判断△ABC的形状

已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求:(1)a,b,c的值(2)判断△ABC的形状
已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24
求:(1)a,b,c的值
(2)判断△ABC的形状

已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求:(1)a,b,c的值(2)判断△ABC的形状
(1)假设a-c=-2x,那么a+b=7x,c-b=x,
三个式子相加的2a=6x,
那么a=3x,b=4x,c=5x,
根据a+b+c=24=3x+4x+5x=12x,
解得x=2;所以a=6,b=8,c=10
(2)因为a²+b²=36+64=100,c²=10*10=100
所以a²+b²=c²
根据勾股定理可知,△ABC为直角三角形!

c=10 a=6 b=8 6的平方+8的平方=10的平方 所以△ABC为直角三角形

(1)(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,
则设(A-C)/(-2)=(A+B)/7=(C-B)/1 =K
A-C=-2K==>C-A=2K (1)
A+B=7K (2)
C-B=K (3)
解(1),(2),(3) C=5K A=3K B=4K
又A+B+C=3K+4K+5K=24 ==>K=2
==>A=6 B=8 C=10
(2)因为6^2+8^2=10^2
所以三角形ABC为直角ABC

A=6 B=8 C=10 直角三角形

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状. 已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? 已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状