一个多边形的每个外角都相等,且,比它的内角小140度,则这个多变形是【正（）变形】.一个多边形的所有内角与一个外角之和为2750°,求此多边形的对角线条数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:37:05

一个多边形的每个外角都相等,且,比它的内角小140度,则这个多变形是【正（）变形】.一个多边形的所有内角与一个外角之和为2750°,求此多边形的对角线条数.
一个多边形的每个外角都相等,且,比它的内角小140度,则这个多变形是【正（）变形】.
一个多边形的所有内角与一个外角之和为2750°,求此多边形的对角线条数.

一个多边形的每个外角都相等,且,比它的内角小140度,则这个多变形是【正（）变形】.一个多边形的所有内角与一个外角之和为2750°,求此多边形的对角线条数.
外角的度数+内角的度数＝180度,
内角的度数-外角的度数＝140度,
外角的度数＝20度,
360 除以 20 等于18,
所以,这个多边形是正十八边形.
（2750－180）除以 180 +2 +1 ＝ ?（边数n）自己去算
n(n-2) 除以 2 ＝对角线条数

1.因每个外角都相等，所以这个多边形为正多边形。设其中一个外角为X度，可得X+X+140=180，得外角为20度，，又因为任意多边形的外角和都为360度，所以360/20=18，所以这个多边形为正18边形。
2.2750/180=15.2，根据内角和只可能为180的倍数所以为15边形，那么它的对角线的条数=n（n-3）/2=90条...

全部展开

收起

1.给你公式，自己套、、
求内外角：设内角为K，则外角为180-K
K-(180-K)=140
360/(180-K)=边数
解得18边形
2. 0<2750-180(边数-2)<180
-3110/-180>边数>-2930/-180
17.2222……>边数>16.22222222222……
因为边数是整数，所以边数为1...

全部展开

收起