若数列an的通项an=2n-1设数列bn的通项bn=1+1/an记Tn是数列bn前n项积(1)求T1,T2,T3的值(2)试比较Tn与根号下a(n+1)的大小并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:50:11
若数列an的通项an=2n-1设数列bn的通项bn=1+1/an记Tn是数列bn前n项积(1)求T1,T2,T3的值(2)试比较Tn与根号下a(n+1)的大小并证明你的结论

若数列an的通项an=2n-1设数列bn的通项bn=1+1/an记Tn是数列bn前n项积(1)求T1,T2,T3的值(2)试比较Tn与根号下a(n+1)的大小并证明你的结论
若数列an的通项an=2n-1设数列bn的通项bn=1+1/an记Tn是数列bn前n项积(1)求T1,T2,T3的值(2)试比较Tn与根号下a(n+1)的大小并证明你的结论

若数列an的通项an=2n-1设数列bn的通项bn=1+1/an记Tn是数列bn前n项积(1)求T1,T2,T3的值(2)试比较Tn与根号下a(n+1)的大小并证明你的结论
(1)bn=2n/(2n-1) T1=2 ,T2=8/3 ,T3=16/5
(2)注意:2k/(2k-1)=1+1/(2k-1)>1+1/2k=(2k+1)/2k
于是:Tn^2=(2n/(2n-1))(2n/(2n-1))((2n-2)/(2n-3))((2n-2)/(2n-3))……(4/3)(4/3)(2/1)(2/1)
>((2n+1)/2n)(2n/(2n-1))((2n-1)/(2n-2))((2n-2)/(2n-3))……(5/4)(4/3)(3/2)(2/1)
=2n+1
所以:Tn>√(2n+1)=√a(n+1)

设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求(1)数列{an}的通项公式(2)设bn=n/an求数列bn的前n项 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式 数列!在数列{an}中,an+1=an^2/(2an-2),n属于N (1) 若a1=9/4,设bn=log1/3[(an-2)/an]求证:数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2) 若an>2,n≥2,n属于N,证明2 设A1=2,An+1=2/An+1,Bn=|An+2/An-1|,n属于正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn= 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=3Sn,求数 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1) 已知数列 an的前n项和为Sn,且对于任意的n∈正整数,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1).1.求证,数列{an+1}是等比数列2.求数列{an},{bn}的通项公式an和bn.3.若Cn=2^bn/(anXa(n+1)),证明:C1+C2+……+Cn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/4(1+an)^2 (n∈N) 1.求数列{an}的通项公式 2.若数列{an}是一个增数列,设bn=an×x^n 求数列bn的前n项和Tn 数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中b1=a1,bn=an-an-1(n大于等于2),若an+Sn=n1.设Cn=an-1,求证数列{Cn}是等比数列;2.求数列{bn}的通项公式【数列问题】 设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-11.求数列的通项 2.令bn=n*an 求数列bn的前N项和 已知数列{an}满足a1=1,an=1-1/4a(n-1) (n≥2),设bn=2/2an-1(下标为n),(1)求证:数列{bn}是等差数列.(2)数列{an}的通项公式 (3)若数列{bn}的前n项和为Sn,求(an*Sn)/n^2的极限过程详细 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn}的通项公式在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n)(1)设bn=an/n,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和sn 在数列an中,a1=1.an+1=(1+1/n)an +(n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn在数列an中,a1=1,an+1=(1+1/n)an +(n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列{bn}的通项公式 已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2(1).求数列an的通项公式.(2)设bn=(2n-1)an,求数列bn的...已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2(1).求数列an的通项公式.(2)设bn=(2n-1)an,求数列bn的前n项和sn 若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-(2n+3)/2,4Bn-12An=13n(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn