等差数列a1+a2+a3+a4=24 a5+a6+a7+a8=56求1/S1+1/S2+.1/Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:00:42

等差数列a1+a2+a3+a4=24 a5+a6+a7+a8=56求1/S1+1/S2+.1/Sn
等差数列a1+a2+a3+a4=24 a5+a6+a7+a8=56求1/S1+1/S2+.1/Sn

等差数列a1+a2+a3+a4=24 a5+a6+a7+a8=56求1/S1+1/S2+.1/Sn
用第二个式子减去第一个式子得：(a5-a1)+(a6-a2)+（a7-a3）+（a8-a4）
=4d+4d+4d+4d=56-24 所以d=2
将d=2带入第一个式子得：a1+(a1+d)+(a1+2d）+（a1+3d）=24 所以a1=3
所以Sn=n^2+2n=n(n+2)
所以1/Sn=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
所以1/S1+1/S2+.1/Sn=1/2【(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+……+（1/n-1/(n+2)）】
=1/2【1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)】=3/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)

好复杂啊

如果a1、a2、a3、a4成等差数列且a1*a2=-32/3,a2*a3=-24,求a4=? 等差数列a1+a2+a3=-15.a3+a4=-16 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5 等差数列 A1+A2+A3=6,A2+A3+A4=7,A3+A4+A5= 已知数列a1,a2,a3为等差数列,数列a2,a3,a4为等比数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=? 已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=? 等差数列中若a1+a2+a3+a4+a5=20,a3=?a2+a4=? 等差数列a3+a4+a5=12,求a1+a2+a7 已知等差数列,a1+a3+a=105,a2+a4+a6=99,则a20等于在等差数列{a}中,若a3+a4+a5=12,a1+a2+...+a7等于 {an}是等差数列 ,且a1+a2+a3=35 ,a2+a3+a4=63 ,求a3+a4+a5=? 等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=? 在等差数列{a}中,a1+a10=2,求a1-a2+a3-a4+a5+a6-a7+a8-a9+a10 等差数列中a1.a2.a3.a4.a1＋a2＝a3+a4? 现有a1,a2,a3,a4,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求四个数依次是多少?注意：a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4为等比数列!a1+a4=16,a2+a3=12 已知实数a1,a2,a3,a4,满足（a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3 已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101= 等差数列a1+a2+a3+a4+a5=15 则a3=