已知圆 C：x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i：mx+y+2m+0.求：（1）当m为何值时,直线i与圆c相切； （2）当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:46:08
已知圆 C：x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i：mx+y+2m+0.求：（1）当m为何值时,直线i与圆c相切； （2）当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程

已知圆 C：x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i：mx+y+2m+0.求：（1）当m为何值时,直线i与圆c相切； （2）当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程
已知圆 C：x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i：mx+y+2m+0.
求：（1）当m为何值时,直线i与圆c相切；
（2）当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程

已知圆 C：x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i：mx+y+2m+0.求：（1）当m为何值时,直线i与圆c相切； （2）当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程
（1）
x^2 + y^2 -8y +12=0
y=-mx-2m
代入圆的方程：
x^2+(mx+2m)^2+8(mx+2m)+12=0
(m^2+1)x^2 + (4m^2 +8m)x +4m^2 +16m +12=0
直线i与圆c相切
则：
△=(4m^2 +8m)^2 - 4*(m^2+1)(4m^2 +16m +12)=0
(m^2+2m)^2 - (m^2+1)(m^2+4m+3)=0
m^4+4m^3+4m^2-m^4-m^2-4m^3-4m-3m^2-3=0
-4m-3=0
m=-3/4
(2)
直线i与圆c相交于A、B两顶
∴△>0
m

已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y 已知x的平方+y的平方=4,x-y=1,求值（x+y)的平方?以及x的平方y的平方积? 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知x-y=1,求x平方-y平方+3x-5y的值 已知x-y=1,求x平方-y平方+x-3y的值 已知(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方-3)=12,求x的平方+y的平方 已知x+y=4,则x的平方-y的平方+8y=() 已知x-y=1,求x的平方-y的平方-2y 已知(x平方+y平方)(x平方-1+y平方)=12,试求x平方的+y平方的值 已知:x-y=1,求x平方-y平方-2y的值 已知X的平方加Y的平方减XY等于1求X+Y,X平方+Y平方,X平方—Y平方,X平方+Y平方+XY的取值范围 已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 已知（x平方＋y平方）（x平方－1＋y平方）＝12.求x平方＋y平方的值