在等腰三角形中,顶角的顶点一定在底边的中垂线上吗?理由.我要好的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 08:07:31

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我要好的

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在等腰三角形ABC中,(设AB=AC)它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一”前提：在等腰三角形中证明1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线.∵AB=AC ∴∠B=∠C又∵BD=DC,AD=AD∴△ADB≌△ADC可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC∴AC⊥BD,AD平分∠BAC所以一定在

等腰三角形中，顶角的顶点一定在底边的中垂线上
由等腰三角形三线合一(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)的性质立刻可以得出结论

是的,一定
因为两腰相等,到线段两边相等的点在垂直平分线上

已知△ABC中AB=AC
求证：点A在BC的中垂线上
证明：
设BC的中点为E，连接AE
∵AB=AC，BE=CE，AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴∠AEB=∠AEC
∵∠AEB+∠AEC=180°
∴∠AEB=90°
∴AE⊥BC
∵BE=CE
∴AE是BC的垂直平分线
∴A在BC的垂直平分线上。

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