已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,若AC=2厘米,则OF=多少,AE=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:15:55

已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,若AC=2厘米,则OF=多少,AE=多少?
已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,若AC=2厘米,则OF=多少,AE=多少?

已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,若AC=2厘米,则OF=多少,AE=多少?
答：OF=AE=√3/2
ABCD是矩形,AC、BD是对角线
BE∶ED=1∶3
DE=BD/(1+3)=AC/4=0.5,BE=2-0.5=1.5
AO=DO=AC/2=2/2=1
OE=DO-DE=1-0.5=0.5
AE⊥BD
AE=√(AO^2-OE^2)=√(1^2-0.5^2)=√3/2
AD=√(AE^2+DE^2)=√(3/4+0.25)=1
OF⊥AD
DF=AD/2=1/2=0.5
OF=√(DO^2-DF^2)=√(1^2-0.5^2)=√3/2

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快已知矩形 ABCD中对角线 AC BD 相交于O点角AOB等于4倍的角BAO 对角线AC等于18 则AD的长已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形已知:菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.求证：四边形OCED是矩形. 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=120°,AB=15cm,求AC的长. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证：角AOD=120° 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E.试说明AC=CE. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证：四边形ABCD是矩形. 已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF//AC,GH//AC,HE//BD,GH//BD交点分别为E,F,G,H求证;四边形EFGH为矩形已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图：A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.