作业帮函数 (11 13:30:27)已知定义域在R上的偶函数f(x)在【0,正无穷】上是增函数且f(1/2)=0 则f(log2x) 的解集__________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:23:23
函数 (11 13:30:27)已知定义域在R上的偶函数f(x)在【0,正无穷】上是增函数且f(1/2)=0 则f(log2x) 的解集__________
函数 (11 13:30:27)
已知定义域在R上的偶函数f(x)在【0,正无穷】上是增函数且f(1/2)=0 则f(log2x) 的解集__________
函数 (11 13:30:27)已知定义域在R上的偶函数f(x)在【0,正无穷】上是增函数且f(1/2)=0 则f(log2x) 的解集__________
http://iask.sina.com.cn/b/9349123.html
f(x)是偶函数，所以f(-1/2)=0
f(log2x)=0
log2x=+/-0.5
x=根号2，或者0.5倍根号2
f(log2x) ？？？题目不完整吧？？
原问题有错！！！
设log2X为函数g(X)根据定义可知其在『0，正无穷』是单调递增，X不等于0。
题目不完整吧！f(log2x)>0的解集还是<0的解集啊！如果是f(log2x)>0的解集 因为f(1/2)=0=f(-1/2)。且log2x是增函数 故解集是（根号2，正无穷），（根号1/2，负无穷）。。。
要是f(log2x)>0的解集 你也会做了吧
是f(log2x) >0的解集吧？我就按这个给你做吧
由题意知，f(x)是偶函数，且f(x)在【0, 正无穷】上是增函数，所以，f(x)在【负无穷,0 】上是减函数，
由f(x)是偶函数，且f(1/2)=0 得，f(-1/2)=0
所以由f(log2x) >0得
log2x >1/2 或 log2x <-1/2
进一步解得x >√2 或 x <√2/...
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是f(log2x) >0的解集吧？我就按这个给你做吧
由题意知，f(x)是偶函数，且f(x)在【0, 正无穷】上是增函数，所以，f(x)在【负无穷,0 】上是减函数，
由f(x)是偶函数，且f(1/2)=0 得，f(-1/2)=0
所以由f(log2x) >0得
log2x >1/2 或 log2x <-1/2
进一步解得x >√2 或 x <√2/2
在log2x中x作真数，x>0
所以原不等式的解集为
0< x <√2/2 或 x >√2
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