P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN/DN=5/8(1)求证：MN∥面PBC(2)求线段MN的长第二个问号的答案貌似等于7 帮画个图,要详细解过程,谢谢啦~!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:37:15

P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN/DN=5/8(1)求证：MN∥面PBC(2)求线段MN的长第二个问号的答案貌似等于7 帮画个图,要详细解过程,谢谢啦~!
P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN/DN=5/8
(1)求证：MN∥面PBC
(2)求线段MN的长

第二个问号的答案貌似等于7 帮画个图,要详细解过程,谢谢啦~!

我认为这道题题目中应为 PA=PB=PC=PD=AB=13,而不是减去 PM/MA而不是PN/NA

取一点E 使BE/EA=5/8, 连接ME,连接EM,并延长交AC于F,

因为BE/EA=PM/MA=5/8,所以ME||PB,所以ME||面PBC

因为BN/ND=BE/EA=5/8,所以EF||CB,所以EF||面PBC

所以面MEF||面PBC,MN在面MEF上,因此MN||面PBC

三角形PBA中,ME/PB=AM/PA=8/13,得到ME=8,

三角形CBA中, FE/BC=AE/AB=8/13,得到EF=8,

三角形APC中, MF/PC=AM/PA=8/13,得到MF=8,

三角形ABD中, EN/AD=BN/BD=5/13,得到EN=5,

三角形MFE图形为图2

等边三角形边长为8,NE=5,求MN

MQ为三角形MFE高,高为4（根号3） ,QE=4, NQ=NE-QE=5-4=1,

直角三角形MQN中,MQ= 4（根号3）,NQ=1,勾股定理得到 MN=7

P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN/DN=5/8(1)求证：MN∥面PBC(2)求线段MN的长 第二个问号的答案貌似等于7 帮画个图,要详细解过程,谢谢啦~!

P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN/DN=5/8(1)求证：MN∥面PBC(2)求线段MN的长第二个问号的答案貌似等于7 帮画个图,要详细解过程,谢谢啦~!