△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:26:46
△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数

△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数
△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数

△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数
∠A=90°,理由如下:
在BC上取一点E,使得BE=BA,
由BC=AB+AD,∴CE=AD,
连DE,由BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠EBD,
∴△ABD≌△EBD(S,A,S)
∴AD=DE=CE,
∵AB=AC,
设∠ABC=∠ACB=∠EDC=x,
∴∠A=∠BED=2x,
三角形ABC中:
x+x+2x=180°,
∴∠ABC=∠ACB=90°,
∴∠A=90°,证毕.

在BC上截取线段BE=AB,
因为BD平分角ABC,
所以角ABD=角DBE,
易证 △ABD ≌△EBD
所以AD=DE
因为BC=AB+AD=AB+DE,
所以DE=EC,
角EDC=角C=角ABC
因为角A=角DEB=2角C
所以2角C+角C+角ABC=180
解得角C=角ABC=45度

△ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD这是等腰三角形,右边的腰上的高BD 已知:△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证:△ABC和△BCD都是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,CD=8,BC=17,BD=15,求△ABC的面积 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD △ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是()A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC