已知a＋b＋c=1.求证：a平方＋b平方＋c平方≥1／3

已知a＋b＋c=1.求证：a平方＋b平方＋c平方≥1／3
已知a＋b＋c=1.求证：a平方＋b平方＋c平方≥1／3

已知a＋b＋c=1.求证：a平方＋b平方＋c平方≥1／3
柯西不等式不知你学过没
(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)≥(a+b+c)^2
即3*(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2=1
所以a^2+b^2+c^2≥1/3