怎么求二次函数与实际问题最大值

怎么求二次函数与实际问题最大值
怎么求二次函数与实际问题最大值

怎么求二次函数与实际问题最大值
求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内 .

求它的顶点坐标

【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型
【要点梳理】 知识点一、列二次函数解应用题、列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是学习了二次函数后...

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【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型
【要点梳理】 知识点一、列二次函数解应用题、列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是学习了二次函数后表示量与量的关系的代数式是含有两个变量的等式对于应用题要注意以下步骤：
(1)审清题意：弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系(即函数关系)
(2)设出两个变量：注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确
(3)列函数表达式：抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数
(4)按题目要求：结合二次函数的性质解答相应的问题。
(5)检验所得解是否符合实际，即是否为所提问题的答案
(6)写出答案
【要点诠释】常见的问题：求最大(小)值(如求最大利润、最大面积、最小周长等)、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等.解决这些实际问题关键是找等量关系，把实际问题转化为函数问题，列出相关的函数关系式.
知识点二、建立二次函数模型求解实际问题
一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系(2)将已知条件转化为点的坐标(3)合理地设出所求函数关系式(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式(5)利用关系式求解问题
【要点诠释】 (1)利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题。在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义。
(2)对于本节的学习，应由低到高处理好如下三个方面的问题： ①首先必须了解二次函数的基本性质 ②学会从实际问题中建立二次函数的模型 ③借助二次函数的性质来解决实际问题.

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