已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:25:52
已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值

已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值
已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值

已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值
已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数
说明y轴是对称轴
f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)=sin(2x-2θ)/2
故f(0)=sin(-2θ)/2=±1/2
所以sin2θ=±1
所以2θ=kπ+π/2
所以θ=kπ/2+π/4,k∈Z
如果不懂,祝学习愉快!


f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数
即 f(x)=(1/2)sin(2x-2θ)为偶函数，
∴ 对称轴是x=0
∴ x=0时，f(x)有最大值或最小值
∴ sin(-2θ)=±1
∴ 2θ=kπ+π/2, k∈Z
∴ θ=kπ/2+π/4, k∈Z

f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)
=1/2sin2(x-θ)
f(-x)=-f(x)
1/2sin2(-x-θ)=-1/2sin2(x-θ)
sin2(x+θ)=sin2(x-θ)
x≠kπ，k属于z
(1)x+θ=x-θ+2kπ
故 θ=kπ
(2) 2(x+θ)=kπ-2(x-θ)
x=kπ/4时,θ为任意值

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=sin^5x+1根据 已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,且θ 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知f(x)=sin 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值